三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是(shì)当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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