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　　体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下(xià)底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相(xiāng)交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对(duì)角线可以(yǐ)根据正方体的中高(gāo)和地面对角线构成(chéng)的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每(měi)个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥)。

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