三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī九龙司是哪里？)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最短。九龙司是哪里？>

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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