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项数怎么求(qiú)公式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceof中国哪里的莲子最好吃number），是以正整数集(jí)（或(huò)它的(de)有限子集）为(wèi)定义域(yù)的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一(yī)个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第(dì)二(èr)位的(de)数称(chēng)为这个数列的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论(lùn)和计算机(jī)科学中，自然数则通常(cháng)是(shì)指非负整数，即正(zhèng)整数(shù)与0的集合(hé)，也可(kě)以说成是除了0以外的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质(zhì)数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数(shù)及(jí)项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列(liè)的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项的总个(gè)数(shù)为数列的项数，项(中国哪里的莲子最好吃xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之(zhī)和(hé)为数列(liè)的(de)“项(xiàng)数”，在数(shù)列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的(de)有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列的(de)项。

　　排在(zài)第(dì)一位的(de)数称为这个数列的第(dì)1项（通常也(yě)叫做(zuò)首项），排在第二位(wèi)的(de)数(shù)称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位的(de)数称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等差数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上(shàng)2项为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三(sān)个数都成等差数列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则第20组中三个(gè)数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等(děng)差(chà)数(shù)列求和的算法，大家可(kě)以去(qù)看(kàn)一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的(de)和是1260。

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