反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是(shì)原(yuán)函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则(zé)一定有反(fǎn)函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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