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三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式矩阵，三维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式(shì)行列式

　　三维向(xiàng)量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的(de)三维(wéi)是指(zhǐ)在平面二维系中又加(jiā)入了一个(gè)方(fāng)向向(xiàng)量构成的空间系(xì)。

　　三维既是(shì)坐(zuò)标轴(zhóu)的三(sān)个轴，即(jí)x轴(zhóu)、y轴(zhóu)、z轴，其中x表示左右(yòu)空间(jiān)，y表示前后空间，z表示上下空间（不(bù)可(kě)用平面直角坐标系去理解空(kōng)间方向）。

　　在数学中，向(xiàng)量（也称为欧几里得向量(liàng)、几(jǐ)何向量、矢(shǐ)量），指具(jù)有(yǒu)大小(xiǎo)（magnitude）和(hé)方向的量。

　　它可以形象化地表示(shì)为带箭(jiàn)头(tóu)的线(xiàn)段。

　　箭头(tóu)所指：代表向量的方向；

　　线段长度：代表向(xiàng)量(liàng)的大(dà)小(xiǎo)。

　　与向量对应的量叫做数(shù)量（物理学中称(chēng)标量），数(shù)量(liàng)（或标量(liàng)）只有大小(xiǎo)，没有方向。

三维向量叉(chā)乘公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的方向(xiàng)与a,b所在的平(píng)面垂直，且方向要用(yòng)“右手(shǒu)法则”判断（用右手的四指(zhǐ)先表示向量a的方向，然(rán)后手指(zhǐ)朝着手心的方向摆动到(dào)向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方(fāng)向）。

　　因(yīn)此向量的(de)外(wài)积(jī)不遵守(shǒu)乘法交换(huàn)率(lǜ)，因为向量a×向量(liàng)b= -向量b×向量a 

　　扩展资(zī)料：

　　向量几何表示(shì)

　　向量可以用(yòng)有向(xiàng)线段来表示(shì)。

　　有向线段的长度表示向(xiàng)量的大(dà)小，向量的大小，也就(jiù)是向量的长(zhǎng)度。

　　长度为掘(jué)乱0的向量叫做(zuò)零(líng)向量(liàng)，记作长度等于1个单(dān)位的(de)向量，叫做单(dān)位(wèi)向量(liàn叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜g)。

　　箭头所指的方向表示向量的方(fāng)向。

　　代数规则

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足(zú)雅(yǎ)可比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性性和雅可比恒等式别(bié)表(biǎo)明(míng)：具有向量加法败(bài)指和(hé)叉积的R3构成了一个(gè)李(lǐ)代数(shù)。

　　6、两个非零察散配向量a和b平行，当且仅当(dāng)a×b=0。

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