三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三(sān)角函数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意(yì)角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐(zuò)标(biāo)或其(qí)比值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集(jí)R

高二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象有一个初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处(chù)处有(yǒu)数学(xué)，从而(ér)激发学生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是(shì)我们(men)今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回(huí)答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行(xíng)，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课(kè)所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的(de)表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域(yù)、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让(ràng)学生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有(yǒu)效途(tú)经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题(tí)：