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初中三(sān)角(jiǎo)函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作用(yòng)在(zài)于(yú)用单(dān)角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角与单(dān)角的(de)三(sān)角函数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是(shì)的二(èr)倍(bèi)的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和的三(sān)角函数(shù)公(gōng)式中，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂(mì)公式(shì)的(de)推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是(shì)三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的(de)弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他(tā)们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称(chēng)A已婚女性英文称呼，女性英文称呼B的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”已婚女性英文称呼，女性英文称呼。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉(lā)伯文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成拉(lā)丁文，这个(gè)字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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