独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频是这两(liǎng)个(gè)概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没有(yǒu)关系的。

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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)&第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发gt;0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好(hǎo)能不(bù)能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和t第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发ail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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