圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式(shì)以及(jí)圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式(shì描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句)，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一(yī)个(gè)平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设(shè)出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求(qiú)的(de)思想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的(de)弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于(yú)对应(yīng)圆(yuán)心角的一半(bàn)大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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