三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各(gè)点所连的过河的卒子歇后语是什么意思，过河卒子歇后语下一句线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE过河的卒子歇后语是什么意思，过河卒子歇后语下一句=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共(gòng)线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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