为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如(rú)果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，为什么(me)负负得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得(dé)正用(yòng)数轴解释(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

为什(shén)么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等(děng)量加等(děng)量(liàng)和(hé)相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相反嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加(jiā)减运算法嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美则(zé)，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四(sì)则运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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