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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不(bù)相容(小明王是谁的后代 小明王是男是女róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B小明王是谁的后代 小明王是男是女互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的(de)特(tè)例(lì)，所以对(duì)立(lì)事件(jiàn)一定是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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