圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及(jí)圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的(de)方程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利(lì)用(yòng)韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直(zhí)径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的(de)都(dōu)是(shì)直角殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方(fāng)程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用切线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的(de)证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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