三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(触动的意思解释，颇受触动的意思liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的(de)两边(biān)，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)是它(tā)旁心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并触动的意思解释，颇受触动的意思称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的(de)距(jù)离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，触动的意思解释，颇受触动的意思∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线的(de)重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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