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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同时发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查xiāng)互独立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一(yī)个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发(fā)生，但(dàn)不强(qiáng)调它(tā)们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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