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初中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù路由器有使用年限吗)是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍(bèi)角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数，它(tā)适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分(fēn)享(xiǎng)三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三(sān)角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品，但是三角学(xué)的内(nèi)容(róng)却由于印度(dù)数学家的努力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印(yìn)度(dù)数学家首先引进(jìn)的，他们还造出(chū)了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的(de)两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿(ā)拉(lā)伯文时(shí)被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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