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初中三(sān)角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用(yòng)在(zài)于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角的三(sān)角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对(duì)的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联(lián)想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式(shì)的推导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到(dào)十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学的一(yī)个计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却(què)由于印(yìn)度数学家的努力而(ér)大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是(shì)由(yóu)印度数(shù)学(xué)家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还造(zào)出了比托(tuō)勒密更精确(què)的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同(tóng)，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造(zào)出的就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函(hán)数(shù)

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