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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即(jí)独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件(jià织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思n)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这(zhè)事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本(běn)身与其对立事(shì)件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若两个事(shì)件互(hù)为互(hù)斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一(yī)定(dìng)会对(duì)立。

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