圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)是，求(qiú)圆的(de)周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲(qū)线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公(gōng)式(shì)就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参(cān)数计算时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线(xiàn)的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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