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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)结婚以后他那个越来越大了称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成(chéng)立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互结婚以后他那个越来越大了独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能(néng)不(bù)能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独(dú)立(lì)的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立(lì)事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是整(zhěng)个样(yàng)本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定会对(duì)立。

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