反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数是(shì)正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)大致图(tú)像如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反余(yú)弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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