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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系我们(men)得(dé)到，原函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域(yù)，在函(hán)数(shù)现代定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下对应(为什么管拜登叫拜振华？ 拜登是哪年出生 line-height: 24px;'>为什么管拜登叫拜振华？ 拜登是哪年出生yīng)的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函(hán)数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜大(dà)域与值域是映射；一个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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