反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是(shì)反函(hán)数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意思，反函数酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大的(de)性质是(shì)什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是(shì)对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存(cún)在(zài)反函数(shù)（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互(hù)的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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