正方体体对角线的公式是什(shén)么(me)，正方体(tǐ)体对(duì)角(jiǎo)线公式计(jì)算是体对角线(xiàn)，是一个数学术语(yǔ)，是(shì)连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线的。

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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的(de)两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一(yī)条不相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直。

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　　正(zhèng)方体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)可以(yǐ)根据(jù)正方体的(de)中高(gāo)和地面对角线构成的直(zhí)角三角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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