反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数以及反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存(cún)在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于(yú)基本三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给(gěi)大家分享反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反(fǎn)余沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家割为x的角。

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