为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么这(zhè)个(gè)数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正以及(jí)为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法为什(shén)么负负得正，为什么负负得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法(fǎ)和(hé)乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结(jié)合(hé)律以及分配(pèi)律，等(děng)式还满(mǎn)足(zú)等量加等(děng)量和相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗shù)学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负(fù)数(shù)的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概(gài)念，及其(qí)四(sì)则(zé)运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗