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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对(duì)立事(shì)件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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