为什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成单反可以带上飞机吗他(tā)的相反数(shù)，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科(kē)学(xué)技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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