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初中三(sān)角函数(shù)降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用(yòng)在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来(lái)表达二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数(shù)之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角和的(de)三(sān)角函(hán)数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大(dà)家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世(shì)纪(jì)，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了(le)较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角(jiǎo)学仍然(rán)还(hái)是天文学的(de)一个计算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是三角学的(de)内容却(què)由于印(yìn)度(dù)数学家的(de)努力而大大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还(hái)造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密和希帕克(kè)造出(chū)的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉(lā)伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译成拉丁文(wén)，这(zhè)个(gè)字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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