反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán回复好和好的的区别在哪里，好,好的区别)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f回复好和好的的区别在哪里，好,好的区别(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函(hán)数(shù)的(de)单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函回复好和好的的区别在哪里，好,好的区别数一定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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