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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的(de)导数等于(yú)反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们(men)得到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任(rèn)一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)转(zhuǎn)化公(gōng)式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是酒红色是哪几个颜色调出来的指(zhǐ)定(dìng)义域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元素在(zài)某个酒红色是哪几个颜色调出来的对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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