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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分(fēn)的(de)关(guān)系我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。<说唱歌手bp，说唱b7是什么意思/p>

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡(hú)谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原(yuán)函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致。

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