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椭圆方程a代表(biǎo)长轴(zhóu)距;
b代表短(duǎn)轴(zhóu)距离;
c代表焦距。
椭圆是圆锥曲线的一(yī)种,即圆锥与平面的截线(xiàn)。
椭圆方(fāng)程是(shì)二元二次方程,可以利(lì)用二元二次方程的(de)性(xìng)质进行(xíng)计算,分析其特(tè)性(xìng)。
椭圆的标准方程(chéng)共分两种情况(kuàng):1.当(dāng)焦点在(zài)x轴时,椭圆的(de)标准方(fāng)程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
2.当焦(jiāo)点在(zài)y轴时,椭(tuǒ)圆(yuán)的标(biāo)准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。
其中a^2-c^2=b^2。
椭圆的abc代表什么?用图(tú)说明
椭圆的a表示长轴距离,b表示(shì)短轴(zhóu)距离,c表示(shì)焦距。
椭圆是(shì)shis平(píng)面(miàn)内到定埋(mái)握瞎点F1、F2的距离之和等于常数(shù)(大于(yú)|F1F2|)的动(dòng)点P的轨迹,F1、F2称为椭圆(yuán)的两个焦点(diǎn)。
其数学表为(wèi):|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。
椭圆是圆锥曲(qū)线的一种,即圆(yuán)锥与(yǔ)平面的截(jié)线。
椭(tuǒ)圆的周长等于特(tè)定(dìng)的正弦曲线在一(yī)个周(zhōu)期(qī)内的长度。
扩展资料:
椭圆是封闭(bì)式圆锥截面:由锥体(tǐ)与平面相(xiāng)交(jiāo)的平面曲线。
椭圆与其他两(liǎng)种形(xíng)式(shì)的圆锥截面有很多相似之处:抛(pāo)物(wù)面(miàn)和双曲(qū)线,两者都是开(kāi)放的和无界的。
圆(yuán)柱(zhù)体的横截面为椭圆形,除非该截面(miàn)平行于圆(yuán)柱体的轴(zhóu)线。
椭圆也可以被(bèi)定(dìng)义(yì)为一(yī)组点,使得曲线上(shàng)的每个点的距离与(yǔ)给定点(diǎn)(称为焦点或焦(jiāo)点)的距离与曲线(xiàn)上的(de)河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站,河南住建厅执业资格注册中心电话相同点的距离的比值给(gěi)定行(xíng)(称为directrix)是一个常(cháng)数。
该比率(lǜ)称(chēng)为椭圆(yuán)的偏心率。
在(zài)平面(miàn)直(zhí)角坐标系中(zhōng),用方(fāng)程描述了椭(tuǒ)圆(yuán),椭圆的标(biāo)准方程(chéng)中(zhōng)的“标准”指的是(shì)中心在原点,对称轴(zhóu)为坐(zuò)标(biāo)轴。
椭圆的标(biāo)准方(fāng)程有两种(zhǒng),取决于焦(jiāo)点所在(zài)的坐标轴:
1)焦点在X轴时,标准方(fāng)程为(wèi):
2)焦点(diǎn)在Y轴时,标准方程为:
椭圆上任意(yì)一点到F1,F2距离的(de)和为2a,F1,F2之间的(de)距离(lí)为2c。
而(ér)公式中的b弯(wān)空=a-c。
b是为了书(shū)写方便设定的(de)参数(shù)。
又及:如果中心在原(yuán)点,但焦点(diǎn)的位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为(wèi)mx+ny=1(m>0,n>0,m≠n)。
即标(biāo)准方(fāng)程的统一形式。
椭(tuǒ)圆的面(miàn)积是πab。
椭圆可以(yǐ)看作圆在某方向上(shàng)的拉伸(shēn),它的参数方程是:x=acosθ , y=bsinθ
标准形式(shì)的椭圆在(x0,y0)点的切线就是 :xx0/a+yy0/b=1。
椭圆切线的斜率皮扒是:-bx0/ay0,这(zhè)个可以通过复杂的代数计算得到(dào)。
参(cān)考资料:百度(dù)百科——椭圆
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