反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的(d拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语e)反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为(拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语wèi)反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(x拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语í)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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