反正(zhèn中国飞机事故率是多少g)切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导(dǎo)数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的(de)导数公式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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