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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分(fēn)的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应，y中国有多少万大军，中国多少万兵力=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一(yī)一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基中国有多少万大军，中国多少万兵力(jī中国有多少万大军，中国多少万兵力)集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数存在反函数(shù)的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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