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cos180°是(shì)多少(shǎo),cos180度等于(yú)多少
是-1的(de)。余弦函数的定义域(yù)是(shì)整(zhěng)个实数集,值(zhí)域是(-1,1)。
它是周期函数(shù),其最小正(zhèng)周期为2π。
在自变量为2kπ(k为(wèi)整数)时(shí),该函数有极大(dà)值1;
在自(zì)变量为(wèi)(2k+1)π时(shí),该函数(shù)有(yǒu)极(jí)小值-1。
余弦函数(shù)是偶函数,其图像关于y轴对称。
三角函数(shù)的定(dìng)义(yì)
1. 设是一个任(rèn)意(yì)角,在的终边上任取(异于(yú)原(yuán)点的(de))一点P(x,y)则P与原点的距离。
2. 突出探究的几个问题:
①角是(shì)任意角,当b=2kp+a(kÎZ)时,b与(yǔ)a的同名三角函数值应该是相等的,即凡是终(zhōng)边相同的角的三(sān)角函数值相(xiāng)等;
②实际上,如果终边在坐标轴上,上述定义(yì)同样适用;
③三角函数是以比值为函数值的函数;
④而x,y的正负(fù)是随象限的变化而不同,故三角函(hán)数(shù)的(de)符号应由(yóu)象限确(què)定(dìng)。
⑤定(dìng)义域
注意:(1)以后(hòu)我(wǒ)们在平(píng)面直角坐标(biāo)系内研(yán)究角的问题,其顶(dǐng)点都(dōu)在原点,始边都(dōu)与x轴(zhóu)的非负半(bàn)轴重(zhòng)合。
(2)OP是角的终边,至(zhì)于(yú)是转(zhuǎn)了(le)几(jǐ)圈,按什么(me)方(fāng)向(xiàng)旋转的不清楚,也(yě)只有(yǒu)这样,才(cái)能说(shuō)明角(jiǎo)是任意的(de)。
(3)比值(zhí)只(zhǐ)与角的大小有关。
3.三角函数(shù)在各(gè)象限内的(de)符号规(guī)律(lǜ):第一(yī)象限全为(wèi)正乌蒙山连着山外山是什么歌,乌蒙山连着山外山是什么歌曲,二正(zhèng)三切(qiè)四余弦
余弦(xián)函数公式
半角公式(shì)
cos(A/2)=±√((1+cosA)乌蒙山连着山外山是什么歌,乌蒙山连着山外山是什么歌曲/2)
倍角公式
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
两角和与差公(gōng)式
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
积(jī)化和(hé)差公式(shì)
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
和差化积公式
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]乌蒙山连着山外山是什么歌,乌蒙山连着山外山是什么歌曲p>
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
余弦(xián)定(dìng)理
对于任意(yì)三角形,任何(hé)一边(biān)的平方等于其他两边平(píng)方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角(jiǎo)形则(zé)有:
①a²=b²+c²-2bc·cosA;
②b²=a²+c²-2ac·cosB;
③c²=a²+b²-2ab·cosC。
也可(kě)表示为:
①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;
②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;
③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。
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最新评论
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