为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么(m张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语e)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，为什(shén)么负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)图解，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还(hái)是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表(b张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语iǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么(me)给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ),同名(míng)相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期的(de)财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负(fù)数的(de)加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负(fù)，两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数

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