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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代数(shù)中的一(yī)个重要(yào)内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在多领域的(de)研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二(èr)次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依此(cǐ)类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次(cì大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗)以上及可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

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