圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积怎么(me)求(qiú) 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公(gōng)式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对(duì)应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定义来证(世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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