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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义(yì)在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(r项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求ú)果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是(shì)指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的(de)所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射(shè)；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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