三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数(shù)是基(jī)本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的(de)图(tú)像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

高二(èr)数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗数(shù)的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到(dào)周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数(shù)学的(de)信心，学会运(yùn)用(yòng)联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引(yǐn)导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三(sān)个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日常生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦曲线的(de)图(tú)像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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