圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出(chū)交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的(de)弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一(yī)般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的(de)正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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