三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等(děng)函数(shù)之一，是(shì)以(yǐ)角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三角函数的(de)图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化(huà)高二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节(jié)过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部(bù)解释。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏的(de)你(nǐ)整理了(le)《高二(èr)数(shù)学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的(de)实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据(jù)周期(qī)性(xìng)的(de)定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对周期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内(nèi)容就是(shì)周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会重复出(chū)现，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的(de)理解是(shì)怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要(yào)掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的(de)任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组之间(jiān)展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历过的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结(jié)方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学(xué)生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习(xí)了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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