反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗是正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数(shù)，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切ar弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗ctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

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