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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂公式(shì)大全图解(jiě)，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三角函(hán)数之间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的(de)。<割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思/p>

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

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　　下(xià)面给大(dà)家分享三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还(hái)是天文学的一个计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的(de)内容却由于印(yìn)度数学家(jiā)的(de)努力而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念就是由(yóu)印(yìn)度数学家首先引进(jìn)的，他们还造(zào)出了(le)比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克(kè)造出(chū)的弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿(ā)拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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