三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三角函(hán)数(shù)的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的(de)这个关(guān)键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为(wèi)正(zhèng)在(zài)拼(pīn)搏的你整理了《高二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时(sh凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点í)钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积(jī)极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的(de)存(cún)在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概念的理(lǐ)解(jiě)，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的(de)周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒(miǎo)针每(měi)经(jīng)过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究的(de)主要内容就(jiù)是(shì)周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各(gè)个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量(liàng)，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么(me凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点)y的(de)值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函(hán)数的(de)性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实(shí)事(shì)求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学(xué)过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次(cì)课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们(men)根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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