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独立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)卅是什么意思，卅是什么意思,读音B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没(méi)有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是卅是什么意思，卅是什么意思,读音：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何(hé)一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互(hù)独(dú)立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以(yǐ)通过定义(yì)看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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