反函数的性(xìn怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接g)质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的(de)；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函(hán)数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数(shù)的(de)单调(diào)性在对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一(yī)定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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